已知集合A={x|1<ax<2},集合B={x| |x|<1},当A为集合B的子集时，求a的取自范围。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/06 09:11:33
过程要详细
答案怎么都是错的，正确答案是|a|>=2或a=0，我想知道的是|a|>=2或a=0是怎么得出来的
偶在这里郑重声明|a|>=2或a=0是货真价实的正确答案

B=(-1,1)
当a>0，A=(1/a,2/a)，所以2/a<=1，a>=2
当a<0，A=(2/a,1/a)，所以2/a>=-1，a<=-2
所以a>=2或a<=-2

需要分类讨论，B:-1<x<1
若a>0，则A：1/a<x<2/a
因为A是B的子集所以1/a>=-1,2/a<=1
所以a>=2
若a<0,则A：-2/a<x<-1/a
因为A是B的子集所以2/a<=-1,1/a>=1
所以a<=-2
若a=0,则A为空集，成立
综上所述a>=2,a<=-2,a=0(即:|a|>=2或a=0)
抱歉，粗心导致我符号弄错了...

集合B={x|-1<x<1}
假设a为正数时：A={x|1/a<x<2/a}
A是B的子集，得出a的取值范围为：1<a<2
假设a为负数时：A={x|2/a<x<1/a}
A是B的子集，得出a的取值范围为：-2<a<0

B=(-1,1)
当a>0，A=(1/a,2/a)，所以2/a<=1，a>=2
当a<0，A=(2/a,1/a)，所以2/a>=-1，a<=-2
当a=0, 1<0x<2, x不存在， 所以A为空集 又因为空集为任何集合的子集
所以a>=2或a<=-2 或a=0
即|a|>=2或a=0